77. (FUVEST-SP) Uma menina está a 20 cm de um espelho esférico côncavo e observa uma imagem direita do seu rosto duas vezes ampliada. a) Determine ...

a) Para determinar a distância focal do espelho, podemos usar a fórmula da relação entre a distância do objeto (p), a distância da imagem (p') e a distância focal (f) de um espelho esférico côncavo: 1/f = 1/p + 1/p' Sabemos que a menina está a 20 cm do espelho e que a imagem é duas vezes ampliada, o que significa que p' = 2p. Substituindo esses valores na fórmula, temos: 1/f = 1/20 + 1/(2*20) 1/f = 1/20 + 1/40 1/f = 3/40 Para encontrar o valor de f, basta inverter ambos os lados da equação: f = 40/3 Portanto, a distância focal do espelho é de aproximadamente 13,33 cm. b) Para representar esquematicamente o espelho côncavo, o objeto e a imagem conjugada, você pode desenhar um segmento frontal para representar o objeto, um segmento curvado para representar o espelho côncavo e um segmento curvado menor para representar a imagem conjugada. Certifique-se de posicionar o objeto a 20 cm do espelho e a imagem duas vezes ampliada em relação ao objeto.