75. (Mackenzie-SP) Um objeto real se encontra diante de um espelho esférico côncavo, a 10 cm de seu vértice, sobre o eixo principal. O raio de curv...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da equação dos espelhos esféricos: 1/f = 1/p + 1/q Onde: - f é a distância focal do espelho - p é a distância do objeto ao espelho (positiva para objetos reais) - q é a distância da imagem ao espelho (positiva para imagens reais) No caso, o objeto está a 10 cm do vértice do espelho, então p = -10 cm (negativo porque é um objeto real). O raio de curvatura do espelho é 40 cm, então f = 20 cm (a metade do raio de curvatura). Agora, vamos encontrar a distância da imagem ao espelho quando o objeto se desloca até o centro de curvatura. Nesse caso, p = -40 cm (negativo porque o objeto está do lado oposto ao espelho). Substituindo os valores na equação: 1/20 = 1/-10 + 1/q Multiplicando ambos os lados por 20*(-10)*q, temos: -q = -2 + 2q 3q = 2 q = 2/3 cm A distância entre a imagem inicial e a final será a diferença entre as duas posições da imagem: |q_final - q_inicial| = |2/3 - (-40)| = |2/3 + 40| = 40 + 2/3 cm Portanto, a distância entre a imagem inicial e a final será de aproximadamente 40,67 cm. A resposta correta é a alternativa e) 60 cm.