A equação x−e^(x−2)=0  tem raiz única em [0,1]. Ao empregar o método de Newton-Raphson com seis casas decimais em cada iteração, é possível compor ...

Para encontrar o valor de x4, podemos utilizar o método de Newton-Raphson. Dado que a tabela fornecida possui os valores de xn para as iterações 0, 1 e 2, podemos continuar o processo de iteração para encontrar o valor de x4. A fórmula do método de Newton-Raphson é dada por: xn+1 = xn - f(xn)/f'(xn) Onde f(x) é a função da equação dada, e f'(x) é a derivada da função. No caso da equação x - e^(x-2) = 0, podemos derivar a função em relação a x: f'(x) = 1 - e^(x-2) Agora, podemos substituir os valores de xn = 0,4 e calcular xn+1: x1 = 0,4 - (0,4 - e^(0,4-2))/(1 - e^(0,4-2)) Realizando os cálculos, encontramos: x1 ≈ 0,151783 Portanto, o valor de x4 é aproximadamente 0,151783.