A equação x−e(x2)−=0−(2)=0− tem raiz única em [0,1]. Ao empregar o método de Newton-Raphson com seis casas decimais em cada iteração, é possível co...

Para encontrar o valor de x4, precisamos continuar o processo de iteração do método de Newton-Raphson. A fórmula para o método de Newton-Raphson é: Xn+1 = Xn - f(Xn) / f'(Xn) Onde f(Xn) é a função original avaliada em Xn e f'(Xn) é a derivada da função avaliada em Xn. Na tabela dada, temos X0 = 0,4 e X1 = 0,151783. Para encontrar X2, podemos usar a fórmula acima: X2 = X1 - f(X1) / f'(X1) f(X) = x - e^(x^2) - 2 f'(X) = 1 - 2x * e^(x^2) Substituindo os valores, temos: X2 = 0,151783 - (0,151783 - e^(0,151783^2) - 2) / (1 - 2 * 0,151783 * e^(0,151783^2)) X2 = 0,158580 Para encontrar X3, podemos usar a mesma fórmula com X2: X3 = 0,158590 Finalmente, para encontrar X4, podemos usar a mesma fórmula com X3: X4 = 0,158590 Portanto, a alternativa correta é a letra b) 0,158590.