Um time A de futebol tem 30% de chance de perder sempre que joga. Se esse time jogar 5 partidas, calcule a probabilidade de vencer no máximo duas p...

Para calcular a probabilidade de vencer no máximo duas partidas, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula para calcular a probabilidade de um evento ocorrer k vezes em n tentativas, com uma probabilidade de sucesso p, é dada por: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde C(n, k) é o coeficiente binomial, que pode ser calculado por: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) No caso, temos que o time A tem 30% de chance de perder, o que significa que tem 70% de chance de vencer. Queremos calcular a probabilidade de vencer no máximo duas partidas em um total de 5 partidas. P(X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) P(X = 0) = C(5, 0) * 0.7^0 * 0.3^5 P(X = 1) = C(5, 1) * 0.7^1 * 0.3^4 P(X = 2) = C(5, 2) * 0.7^2 * 0.3^3 Calculando esses valores, encontramos: P(X = 0) = 1 * 1 * 0.00243 ≈ 0.00243 P(X = 1) = 5 * 0.7 * 0.01215 ≈ 0.04253 P(X = 2) = 10 * 0.49 * 0.027 ≈ 0.1323 Somando essas probabilidades, temos: P(X ≤ 2) ≈ 0.00243 + 0.04253 + 0.1323 ≈ 0.17726 Portanto, a probabilidade de vencer no máximo duas partidas é de aproximadamente 17,73%. Nenhuma das alternativas fornecidas corresponde a esse valor exato.