Em muitas aplicações não é interessante trabalhar com um espaço vetorial "inteiro", mas com uma parte deste espaço, ou seja, um subespaço, que seja...

Para classificar as opções como verdadeiras (V) ou falsas (F), vamos analisar se cada conjunto é uma base para R². - O conjunto {(2, -4), (-1, 2)} é uma base para R², pois é linearmente independente e gera todo o espaço R². Portanto, é verdadeiro (V). - O conjunto {(2, 3), (-6, -9)} não é uma base para R², pois é linearmente dependente. Os vetores são múltiplos um do outro. Portanto, é falso (F). - O conjunto {(1, 5), (3, 0)} é uma base para R², pois é linearmente independente e gera todo o espaço R². Portanto, é verdadeiro (V). - O conjunto {(0, 0), (2, 1)} não é uma base para R², pois é linearmente dependente. O primeiro vetor é o vetor nulo e o segundo vetor é um múltiplo do primeiro. Portanto, é falso (F). Assim, a sequência correta é: V, F, V, F. Portanto, a alternativa correta é a letra A.