Em muitas aplicações, não é interessante trabalhar com um espaço vetorial inteiro, ma

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Em matemática, o produto vetorial é uma operação binária sobre vetores em um espaço vetorial. Seu resultado
difere do produto escalar por ser também um vetor, ao invés de um escalar. Seu principal uso baseia-se no fato de
que o resultado de um produto vetorial é sempre perpendicular a ambos os vetores originais. Quanto ao resultado
do produto escalar entre u = (1,0,4) e v = (1,-1,0), classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) u x v = (-4,4,1).
( ) u x v = (4,-1,1).
( ) u x v = (4,-4,-1).
( ) u x v = (1,4,4).
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - F - F.
 b) F - F - V - F.
 c) F - F - F - V.
 d) V - F - F - F.
Com relação às transformações lineares, é importante determinar corretamente conceitos de núcleo, imagem,
juntamente a suas respectivas dimensões para um entendimento teórico do problema encontrado. Baseado nisto,
considere T, um operador linear de R³ em R³:
T(x,y,z) = (z, x - y, -z)
Assinale a alternativa CORRETA que melhor apresenta uma base para o Núcleo deste operador:
 a) [(0,1,1)].
 b) [(1,0,1)].
 c) [(1,1,0)].
 d) [(0,0,1)].
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
2. Em muitas aplicações, não é interessante trabalhar com um espaço vetorial "inteiro", mas com uma parte deste
espaço, ou seja, um subespaço, que seja constituído pelas combinações lineares de um dado conjunto de vetores.
Será, então, conveniente, escrever os elementos desse subespaço como combinações lineares de um conjunto
que contenha o menor número possível de vetores e que estes sejam escritos de forma simplificada. Neste
aspecto, podemos representar estes subespaços através de bases. Sobre os conjuntos que podem ser bases de
R², classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) {(2,3),(-1,4)}.
( ) {(2,3),(-6,-9)}.
( ) {(1,5),(3,11)}.
( ) {(0,2),(0,0)}.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - V - F - F.
 b) V - F - V - F.
 c) F - V - F - V.
 d) F - F - F - V
Em matemática, o produto vetorial é uma operação binária sobre vetores em um espaço 
vetorial. Seu resultado
 
difere do produto escalar por ser também um vetor, ao invés de um escalar. Seu 
principal uso baseia
-
se no fato de
 
que
 
o resultado de um produto vetorial é sempre perpendicular a ambos os vetores 
originais. Quanto ao resultado
 
do produto escalar entre u = (1,0,4) e v = (1,
-
1,0), classifique V para as opções 
verdadeiras e F para as falsas:
 
( ) u x v = (
-
4,4,1).
 
( ) u
 
x v = (4,
-
1,1).
 
( ) u x v = (4,
-
4,
-
1).
 
( ) u x v = (1,4,4).
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 
 
a)
 
F 
-
 
V 
-
 
F 
-
 
F.
 
 
b)
 
F 
-
 
F 
-
 
V 
-
 
F.
 
 
c)
 
F 
-
 
F 
-
 
F 
-
 
V.
 
 
d)
 
V 
-
 
F 
-
 
F 
-
 
F.
 
 
 
 
Com relação às transformações lineares, é importante determinar corretamente 
conceitos de núcleo, imagem,
 
juntamente a suas respectivas dimensões para um entendimento teórico do problema 
encontrado. Baseado nisto,
 
considere T
, um operador linear de R³ em R³:
 
T(x,y,z) = (z, x 
-
 
y, 
-
z)
 
Assinale a alternativa CORRETA que melhor apresenta uma base para o Núcleo deste 
operador:
 
 
a)
 
[(0,1,1)].
 
 
b)
 
[(1,0,1)].
 
 
c
)
 
[(1,1,0)].
 
 
d)
 
[(0,0,1)].
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! V
ocê acertou!
 
2.
 
Em muitas aplicações, não é interessante trabalhar com um espaço vetorial "inteiro", 
mas com uma parte deste
 
espaço, ou seja, um subespaço, que seja constituído pelas combinações lineares de um 
dado conjunto de vetores.
 
Será, então, conveni
ente, escrever os elementos desse subespaço como combinações 
lineares de um conjunto
 
que contenha o menor número possível de vetores e que estes sejam escritos de forma 
simplificada. Neste
 
aspecto, podemos representar estes subespaços através de bases. Sob
re os conjuntos que 
podem ser bases de
 
R², classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
 
( ) {(2,3),(
-
1,4)}.
 
( ) {(2,3),(
-
6,
-
9)}.
 
( ) {(1,5),(3,11)}.
 
( ) {(0,2),(0,0)}.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 
 
a
)
 
V 
-
 
V 
-
 
F 
-
 
F.
 
Em matemática, o produto vetorial é uma operação binária sobre vetores em um espaço 
vetorial. Seu resultado 
difere do produto escalar por ser também um vetor, ao invés de um escalar. Seu 
principal uso baseia-se no fato de 
que o resultado de um produto vetorial é sempre perpendicular a ambos os vetores 
originais. Quanto ao resultado 
do produto escalar entre u = (1,0,4) e v = (1,-1,0), classifique V para as opções 
verdadeiras e F para as falsas: 
( ) u x v = (-4,4,1). 
( ) u x v = (4,-1,1). 
( ) u x v = (4,-4,-1). 
( ) u x v = (1,4,4). 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - V - F - F. 
 b) F - F - V - F. 
 c) F - F - F - V. 
 d) V - F - F - F. 
 
 
 
Com relação às transformações lineares, é importante determinar corretamente 
conceitos de núcleo, imagem, 
juntamente a suas respectivas dimensões para um entendimento teórico do problema 
encontrado. Baseado nisto, 
considere T, um operador linear de R³ em R³: 
T(x,y,z) = (z, x - y, -z) 
Assinale a alternativa CORRETA que melhor apresenta uma base para o Núcleo deste 
operador: 
 a) [(0,1,1)]. 
 b) [(1,0,1)]. 
 c) [(1,1,0)]. 
 d) [(0,0,1)]. 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 
2. Em muitas aplicações, não é interessante trabalhar com um espaço vetorial "inteiro", 
mas com uma parte deste 
espaço, ou seja, um subespaço, que seja constituído pelas combinações lineares de um 
dado conjunto de vetores. 
Será, então, conveniente, escrever os elementos desse subespaço como combinações 
lineares de um conjunto 
que contenha o menor número possível de vetores e que estes sejam escritos de forma 
simplificada. Neste 
aspecto, podemos representar estes subespaços através de bases. Sobre os conjuntos que 
podem ser bases de 
R², classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: 
( ) {(2,3),(-1,4)}. 
( ) {(2,3),(-6,-9)}. 
( ) {(1,5),(3,11)}. 
( ) {(0,2),(0,0)}. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - V - F - F.