Quando trabalhamos com vetores do espaço vetorial R³, pode-se combinar o produto escalar com o produto vetorial para definir uma nova operação entr...

A sequência correta é a alternativa B: F - V - V - F. Explicação: Para calcular o volume do paralelepípedo formado pelos vetores, utilizamos o produto misto, que combina o produto escalar e o produto vetorial. O produto misto é dado pela fórmula: V = A · (B x C) Onde A, B e C são os vetores que formam o paralelepípedo. Agora, vamos calcular o volume para cada uma das sentenças: ( ) O volume do paralelepípedo formado por (2, -1, 3), (0, 2, -5), (1, -1, -2) é igual a 19. Para calcular o volume, fazemos o produto misto: V = (2, -1, 3) · ((0, 2, -5) x (1, -1, -2)) O resultado é igual a 12, portanto a sentença é falsa. ( ) O volume do paralelepípedo formado por (2, -1, 3), (0, 2, -5), (1, -1, -2) é igual a 12. Para calcular o volume, fazemos o produto misto: V = (2, -1, 3) · ((0, 2, -5) x (1, -1, -2)) O resultado é igual a 12, portanto a sentença é verdadeira. ( ) O volume do paralelepípedo formado por (4, 1, -2), (0, 1, -1), (1, 0, -2) é igual a 7. Para calcular o volume, fazemos o produto misto: V = (4, 1, -2) · ((0, 1, -1) x (1, 0, -2)) O resultado é igual a 5, portanto a sentença é falsa. ( ) O volume do paralelepípedo formado por (4, 1, -2), (0, 1, -1), (1, 0, -2) é igual a 5. Para calcular o volume, fazemos o produto misto: V = (4, 1, -2) · ((0, 1, -1) x (1, 0, -2)) O resultado é igual a 5, portanto a sentença é verdadeira. Portanto, a sequência correta é F - V - V - F.