Ao falarmos do ProdutQuando trabalhamos com vetores do espaço vetorial R³, pode-se combinar o produto escalar com o produto vetorial para definir u...

Ao falarmos do ProdutQuando trabalhamos com vetores do espaço vetorial R³, pode-se combinar o produto escalar com o produto vetorial para definir uma nova operação entre três vetores. A esta operação damos o nome de produto misto, porque o resultado é uma quantidade escalar. Em particular, o módulo deste resultado nos calcula o volume do paralelepípedo formado pelos três vetores. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) O volume do paralelepípedo formado por (2, -1, 3), (0, 2, -5), (1, -1, -2) é igual à 19. ( ) O volume do paralelepípedo formado por (2, -1, 3), (0, 2, -5), (1, -1, -2) é igual à 12. ( ) O volume do paralelepípedo formado por (4, 1, -2), (0, 1, -1), (1, 0, -2) é igual à 7. ( ) O volume do paralelepípedo formado por (4, 1, -2), (0, 1, -1), (1, 0, -2) é igual à 5.Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:o Interno, podemos nos confundir, muitas vezes. Por exemplo, em física, em particular nas aplicações da teoria da Relatividade, o produto interno tem propriedades um pouco diferentes do que as usuais. Podemos ter equívocos quanto ao produto escalar, comumente usado na geometria euclidiana, que é um caso especial de produto interno. Portanto, quanto à necessidade de definirmos Produto Interno corretamente, analise as sentenças a seguir: I. O produto interno se faz necessário porque determina se a transformação linear é um operador linear em um espaço gerado. II. O produto interno se faz necessário para a generalização dos conceitos de autovalor e autovetor. III. O produto interno se faz necessário porque facilita o cálculo do determinante em matrizes quadradas. IV. O produto interno se faz necessário por facilitar e tornar mais coerente, num espaço vetorial qualquer, a noção de ângulo entre os vetores.Assinale a alternativa CORRETA: