10. Um fio com uma resistência de 6 Ω é esticado de tal forma que seu comprimento se torne três vezes maior que o original. Determine o valor da re...

Para determinar o valor da resistência do fio esticado, podemos usar a fórmula da resistência elétrica: R = (ρ * L) / A Onde: R é a resistência elétrica, ρ é a resistividade do material, L é o comprimento do fio e A é a área da seção transversal do fio. No problema, é dito que o comprimento do fio se torna três vezes maior que o original. Portanto, podemos dizer que o novo comprimento do fio é igual a 3 vezes o comprimento original. Sabemos que a resistividade e a densidade do material permanecem as mesmas, então podemos considerar que a área da seção transversal do fio também permanece a mesma. Agora, vamos substituir os valores na fórmula: R' = (ρ * L') / A Onde: R' é a resistência do fio esticado, L' é o novo comprimento do fio e A é a área da seção transversal do fio. Sabemos que a resistência original do fio é de 6 Ω e o comprimento original é L. Portanto, podemos escrever: 6 = (ρ * L) / A Agora, substituindo o valor de L' (3L) na fórmula da resistência do fio esticado, temos: R' = (ρ * 3L) / A Agora, podemos substituir o valor de 6 Ω na fórmula original: 6 = (ρ * L) / A Podemos simplificar a equação original dividindo ambos os lados por 6: 1 = (ρ * L) / (6A) Agora, podemos substituir o valor de (ρ * L) / (6A) na fórmula da resistência do fio esticado: R' = 3 * (ρ * L) / (6A) Simplificando a expressão, temos: R' = (ρ * L) / (2A) Portanto, a resistência do fio esticado é igual a (ρ * L) / (2A).