14 (UFBA) Sabendo-se que o determinante da matriz inversa de 1 1 1 1 1 2 1 1 3 é igual a 0, calcule x.

Para calcular o valor de x, precisamos encontrar o determinante da matriz inversa e igualá-lo a zero. A matriz inversa é a matriz resultante da inversão da matriz original. A matriz original é: 1 1 1 1 2 1 1 1 3 Para encontrar a matriz inversa, podemos usar a fórmula: A^-1 = (1/det(A)) * adj(A) Onde det(A) é o determinante da matriz A e adj(A) é a matriz adjunta de A. Calculando o determinante da matriz original: det(A) = (1 * 2 * 3) + (1 * 1 * 1) + (1 * 1 * 1) - (1 * 1 * 3) - (1 * 2 * 1) - (1 * 1 * 1) = 6 + 1 + 1 - 3 - 2 - 1 = 2 Agora, calculando a matriz adjunta: adj(A) = | 2 1 -1 | | 1 1 0 | |-1 0 1 | Multiplicando a matriz adjunta pelo inverso do determinante: A^-1 = (1/2) * | 2 1 -1 | | 1 1 0 | |-1 0 1 | Agora, vamos encontrar o valor de x na matriz inversa: A^-1 = | 1 1/2 -1/2 | | 1/2 1 0 | |-1/2 0 1 | Portanto, o valor de x é -1/2.