(UNITINS – 2018) Considere as matrizes X , Y e Z , matrizes não nulas. Agora, analise as assertivas a seguir. 02 – (Xt)t=X 04 – Se X é uma matr...

Vamos analisar cada uma das assertivas: 02 – (Xt)t = X: Essa assertiva está correta. A transposta da transposta de uma matriz é igual à matriz original. 04 – Se X é uma matriz de ordem nxm e Y é uma matriz de ordem mxp, então a matriz soma X+Y é uma matriz de ordem nxp: Essa assertiva está correta. A soma de duas matrizes só é possível se elas possuírem a mesma ordem. 08 – Se X.Y = W, então Y.X = W: Essa assertiva está incorreta. A multiplicação de matrizes não é comutativa, ou seja, em geral, Y.X não é igual a X.Y. 16 – Se Xn.(Xn)−1 = In, então a matriz X é invertível: Essa assertiva está correta. Se o produto de uma matriz pelo inverso da mesma resulta na matriz identidade, então a matriz é invertível. 32 – Se X + Y = X + W, então Y = Wt: Essa assertiva está incorreta. A igualdade X + Y = X + W não implica que Y seja igual a W transposta. Agora, vamos somar as assertivas corretas: 02 + 04 + 16 = 22. Portanto, a resposta correta é a alternativa e) 22.