Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre operações com matrizes, e as seguintes matrizes A = ( x y z − w ) , B = ( 3 x − ...

Vamos começar resolvendo a equação matricial 2A - B = C: 2A = 2(x y z - w) = (2x 2y 2z - 2w) B = (3x - y z + w 6 + y) C = (x + y/5 2z^2 w - z) 2A - B = (2x 2y 2z - 2w) - (3x - y z + w 6 + y) = (-x + 2y + 2z - 8w)/6 Agora, igualando a expressão acima a C, temos: (-x + 2y + 2z - 8w)/6 = (x + y/5 2z^2 w - z) Multiplicando ambos os lados por 6, temos: -x + 2y + 2z - 8w = 6x + 6y/5 + 12z^2 w - 6z Agrupando os termos com x, y, z e w, temos: 7x - 8y/5 - 10z^2 w + 8w = 2z Agora, podemos usar as matrizes A, B e C para montar um sistema de equações: x + 3x = 4x y - y/5 = 4y/5 z - z + 2z^2 w = 2z -w + y/6 - w = 0 Simplificando, temos: 4x = 4x y/5 = 0 2z^2 w = 0 y/6 - 2w = 0 Da segunda equação, temos que y = 0. Substituindo na quarta equação, temos: 0/6 - 2w = 0 -2w = 0 w = 0 Substituindo y = 0 e w = 0 na terceira equação, temos: 2z^2 w = 0 2z^2 * 0 = 0 z = qualquer número real Finalmente, substituindo y = 0 e w = 0 na primeira equação, temos: 7x - 8y/5 - 10z^2 w + 8w = 2z 7x - 10z^2 * 0 + 0 = 2z 7x = 2z x = 2z/7 Portanto, os valores de x, y, z e w que satisfazem a equação matricial 2A - B = C são respectivamente: x = 2z/7 y = 0 z = qualquer número real w = 0