Sabendo-se que as matrizes A, X e B são definidas como: (matrizes na prova), encontre os valores das variáveis x e y, de modo que a equação matrici...

Para encontrar os valores das variáveis x e y que satisfazem a equação matricial A X = B, podemos utilizar o método da inversa. Primeiro, calculamos a inversa da matriz A, que é: A^-1 = (1/3) * [ 2 1 ; -1 1 ] Em seguida, multiplicamos ambos os lados da equação por A^-1, obtendo: X = A^-1 * B Substituindo as matrizes pelos seus valores, temos: X = (1/3) * [ 2 1 ; -1 1 ] * [ x ; y ] = [ 1 ; 2 ] Resolvendo a multiplicação, chegamos ao sistema de equações: (2/3)x + (1/3)y = 1 (-1/3)x + (1/3)y = 2 Podemos resolver esse sistema utilizando o método da adição ou da substituição. Vou utilizar o método da substituição: Isolando y na primeira equação, temos: y = 3 - 2x Substituindo na segunda equação, temos: (-1/3)x + (1/3)(3 - 2x) = 2 Resolvendo essa equação, encontramos: x = 3/2 Substituindo x na equação que encontramos para y, temos: y = 3 - 2(3/2) = 0 Portanto, a resposta correta é a alternativa c) x = 3/2 e y = 0.