Com relação às transformações lineares, é importante determinar corretamente conceitos de núcleo, imagem, juntamente a suas respectivas dimensões p...

Para determinar a base do núcleo de uma transformação linear, precisamos encontrar os vetores que são mapeados para o vetor nulo. No caso da transformação T(x, y, z) = (z, x - y, -z), precisamos encontrar os vetores (x, y, z) que satisfazem T(x, y, z) = (0, 0, 0). Resolvendo a equação, temos: z = 0 x - y = 0 -z = 0 A partir da primeira e terceira equações, podemos ver que z = 0. Substituindo isso na segunda equação, temos x - y = 0, o que implica que x = y. Portanto, a base do núcleo é dada por [(1, 1, 0)]. Assim, a alternativa correta é a B) [(1, 1, 0)].