Uma urna contém 9 bolas: 3 pretas, 1 branca e 5 vermelhas. Uma segunda urna contém 9 bolas: 4 bolas pretas, 3 brancas e 2 vermelhas. E uma terceira...

Para calcular a probabilidade de a bola ter saído da terceira urna, dado que a bola sorteada é branca, podemos usar o Teorema de Bayes. Vamos chamar de A o evento de escolher a terceira urna e de B o evento de a bola sorteada ser branca. A probabilidade de escolher a terceira urna, P(A), é de 1/3, pois temos três urnas e escolhemos uma ao acaso. A probabilidade de a bola ser branca, dado que escolhemos a terceira urna, P(B|A), é de 3/8, pois a terceira urna contém 3 bolas brancas no total de 8 bolas. A probabilidade de a bola ser branca, independente da urna escolhida, P(B), pode ser calculada considerando todas as possibilidades: P(B) = P(A) * P(B|A) + P(B|não A) * P(não A) P(B) = (1/3) * (3/8) + (1/3) * (3/9) + (1/3) * (1/2) P(B) = 1/8 + 1/9 + 1/6 P(B) = 23/72 Agora, podemos calcular a probabilidade de a bola ter saído da terceira urna, dado que a bola é branca, usando o Teorema de Bayes: P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B) P(A|B) = (3/8 * 1/3) / (23/72) P(A|B) = 9/23 Portanto, a probabilidade de a bola ter saído da terceira urna, dado que a bola sorteada é branca, é de 9/23.