8 Uma empresa de aluguel de carros registrou os seguintes números de carros alugados por mês e suas respectivas probabilidades, conforme quadro a ...

8 Uma empresa de aluguel de carros registrou os seguintes números de carros alugados por mês e suas respectivas probabilidades, conforme quadro a seguir:

X 55 66 84 39
P(X = xi) 0,38 0,29 0,20 0,13

Considerando a variável aleatória X o número de carros alugados por mês, determine E(X), Var(X) e DP(X).

R.: E(X) = 55·0,38+66·0,29+84·0,2+39·0,13 = 61,91
Var(X) = (55 – 61,91)2·0,38+(66 – 61,91)2·0,29+(84 – 61,91)2·0,2+(39 – 61,91)2·0,13 = 188,8219

Dp(X) = 7412,138219,188 =13,7412

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28/09/2023

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Probabilidade e Estatística

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Ed

28.09.2023

Para calcular a esperança matemática (E(X)), você deve multiplicar cada valor de X pelo seu respectivo valor de probabilidade e somar os resultados. No caso, temos: E(X) = 55 * 0,38 + 66 * 0,29 + 84 * 0,2 + 39 * 0,13 = 61,91 Para calcular a variância (Var(X)), você deve subtrair a média (E(X)) de cada valor de X, elevar ao quadrado, multiplicar pelo seu respectivo valor de probabilidade e somar os resultados. No caso, temos: Var(X) = (55 - 61,91)^2 * 0,38 + (66 - 61,91)^2 * 0,29 + (84 - 61,91)^2 * 0,2 + (39 - 61,91)^2 * 0,13 = 188,8219 Para calcular o desvio padrão (DP(X)), você deve calcular a raiz quadrada da variância. No caso, temos: DP(X) = √Var(X) = √188,8219 = 13,7412 Portanto, os valores são: E(X) = 61,91 Var(X) = 188,8219 DP(X) = 13,7412

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