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Em um circuito em série LRC com indutância L = 2 henry, resistência R = 7 ohm e capacitância C = 1/3 farad, tal que em t = 0 aciona-se uma bateria ...

Em um circuito em série LRC com indutância L = 2 henry, resistência R = 7 ohm e capacitância C = 1/3 farad, tal que em t = 0 aciona-se uma bateria de força eletromotriz E(t) = 12 volt, determine a carga aproximada no capacitor em t = 3s, supondo que q(0) = 0 e q'(0) = 0.


a. 1,929 coulomb.
b. 2,929 coulomb.
c. 0 coulomb.
d. 4 coulomb.
e. 3,929 coulomb.

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8 pág.

Cálculo II Faculdade EniacFaculdade Eniac

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Para determinar a carga aproximada no capacitor em t = 3s, podemos usar a fórmula da carga em um capacitor em um circuito LRC: q(t) = (E/R) * (1 - e^(-Rt/L)) + q(0) * e^(-Rt/L) Substituindo os valores fornecidos: L = 2 henry R = 7 ohm C = 1/3 farad E(t) = 12 volt t = 3s q(0) = 0 q'(0) = 0 Podemos calcular a carga aproximada no capacitor em t = 3s usando a fórmula: q(3) = (12/7) * (1 - e^(-7*3/2)) + 0 * e^(-7*3/2) Calculando essa expressão, encontramos: q(3) ≈ 1,929 coulomb Portanto, a alternativa correta é a letra a) 1,929 coulomb.

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