Em um circuito em série LRC com indutância L = 2 henry, resistência R = 7 ohm, capacitância C = 1/3 farad e uma bateria de força eletromotriz E = 1...
Em um circuito em série LRC com indutância L = 2 henry, resistência R = 7 ohm, capacitância C = 1/3 farad e uma bateria de força eletromotriz E = 12 volt, determine a equação diferencial ordinária linear de segunda ordem que descreve a carga q = q(t) no capacitor.
a. 2q''+1/3q'+7q = 12.
b. q''+7q'+3q = 6.
c. 2q''+7q'+3q = 12.
d. 2q''+3q'+7q = 12.
e. 2q''+7q'+1/3q = 12.
a. 2q''+1/3q'+7q = 12.
b. q''+7q'+3q = 6.
c. 2q''+7q'+3q = 12.
d. 2q''+3q'+7q = 12.
e. 2q''+7q'+1/3q = 12.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para determinar a equação diferencial ordinária linear de segunda ordem que descreve a carga q = q(t) no capacitor em um circuito em série LRC, podemos usar a Lei de Kirchhoff para a malha do circuito. A equação diferencial será dada por: L * q'' + R * q' + 1/C * q = E Substituindo os valores fornecidos, temos: 2 * q'' + 7 * q' + (1/3) * q = 12 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 2q'' + 3q' + 7q = 12.
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