Um corpo de massa 1 Kg é atado a uma mola cuja constante elástica é 16N/m e o sistema inteiro é então submerso em um líquido que oferece uma força ...

Para resolver esse problema, podemos usar a equação do movimento harmônico amortecido: m * y'' + b * y' + k * y = 0 Onde: m é a massa do corpo (1 kg) y é a posição do corpo em relação à posição de equilíbrio b é o coeficiente de amortecimento (10 vezes a velocidade instantânea, que é 10 * y') k é a constante elástica da mola (16 N/m) Substituindo esses valores na equação, temos: 1 * y'' + 10 * y' + 16 * y = 0 A equação característica associada a essa equação diferencial é: r^2 + 10r + 16 = 0 Resolvendo essa equação, encontramos as raízes r1 = -2 e r2 = -8. Portanto, a solução geral da equação diferencial é: y(t) = c1 * e^(-2t) + c2 * e^(-8t) Para encontrar os valores de c1 e c2, podemos usar as condições iniciais. Sabemos que o corpo parte do repouso de um ponto situado a 0,3 m abaixo da posição de equilíbrio, ou seja, y(0) = -0,3 e y'(0) = 0. Substituindo essas condições na equação, temos: -0,3 = c1 + c2 0 = -2c1 - 8c2 Resolvendo esse sistema de equações, encontramos c1 = 0,15 e c2 = -0,45. Portanto, a equação do movimento é dada por: y(t) = 0,15 * e^(-2t) - 0,45 * e^(-8t) Agora, podemos verificar qual é o valor de m que satisfaz a equação -2y = 0. Substituindo y(t) na equação, temos: -2 * (0,15 * e^(-2t) - 0,45 * e^(-8t)) = 0 Simplificando a equação, encontramos: 0,3 * e^(-2t) - 0,9 * e^(-8t) = 0 Essa equação não possui uma solução única para m. Portanto, a alternativa correta é a letra A) B) c) D) ou E), pois não é possível determinar o valor de m com as informações fornecidas.