Com relação às transformações lineares, é importante determinar corretamente conceitos de núcleo, imagem, juntamente a suas respectivas dimensões p...

Para determinar uma base para a imagem de um operador linear, precisamos encontrar os vetores que são imagens dos vetores da base do espaço de partida. No caso, temos um operador linear T de R³ em R³. Para encontrar uma base para a imagem de T, precisamos encontrar quais vetores de R³ são imagens dos vetores da base de R³. Analisando as opções fornecidas: A) [(0,1,0);(1,0,-1)] B) [(1,0,0); (1,-1,0);(1,0,-1)] C) [(0,1,0); (0,-1,0);(1,0,-1)] D) [(0,-1,0);(1,0,-1)] Podemos verificar que a opção correta é a letra B, pois os vetores dessa opção são imagens dos vetores da base de R³.