Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o limite fundamental trigonométrico e a regra de L’Hospital, analise as afirmativas a se...
I. O limite de tg(x²)/x, quando x tende a zero, é igual a zero.
II. A derivada de sen(5x)cos(3x) é 5cos(3x)cos(5x) − 3sen(3x)sen(5x).
III. O limite de sen(mx)/nx, quando x tende a zero, é igual a m/n.
IV. A derivada de cos(5x)sen(3x) é 3cos(3x)cos(5x) − 5sen(3x)sen(5x).
Está correto apenas o que se afirma em:
I, II e III.
I, II e IV.
II e III.
II, III e IV.
I e IV.
💡 1 Resposta
Ed 
Analisando as afirmativas: I. O limite de tg(x²)/x, quando x tende a zero, é igual a zero. Essa afirmativa está correta. O limite de tg(x²)/x, quando x tende a zero, é de fato igual a zero. II. A derivada de sen(5x)cos(3x) é 5cos(3x)cos(5x) − 3sen(3x)sen(5x). Essa afirmativa está correta. A derivada de sen(5x)cos(3x) é de fato 5cos(3x)cos(5x) − 3sen(3x)sen(5x). III. O limite de sen(mx)/nx, quando x tende a zero, é igual a m/n. Essa afirmativa está correta. O limite de sen(mx)/nx, quando x tende a zero, é de fato igual a m/n. IV. A derivada de cos(5x)sen(3x) é 3cos(3x)cos(5x) − 5sen(3x)sen(5x). Essa afirmativa está incorreta. A derivada de cos(5x)sen(3x) é de fato -3cos(3x)cos(5x) + 5sen(3x)sen(5x). Portanto, está correto apenas o que se afirma em I, II e III.
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