Um triângulo equilátero CDE foi construído tendo c) como base um lado de um quadrado ABCD, como mostra a figura. Determine a medida do ângulo X. (L...

Para determinar a medida do ângulo X, precisamos considerar as propriedades do triângulo equilátero e do quadrado. Sabemos que o triângulo CDE é equilátero, o que significa que todos os seus lados têm a mesma medida. Além disso, o quadrado ABCD possui os quatro lados congruentes. Como a base do triângulo equilátero CDE é um lado do quadrado ABCD, podemos concluir que o lado CD do triângulo é congruente ao lado do quadrado. Dado que o quadrado possui ângulos retos, podemos afirmar que o ângulo CDA é um ângulo reto. Agora, vamos analisar o triângulo CDA. Sabemos que ele é um triângulo retângulo, pois possui um ângulo reto em CDA. Como o triângulo CDA é retângulo e isósceles (pois os lados CD e DA são congruentes), podemos concluir que os ângulos CDA e CAD têm a mesma medida. Portanto, o ângulo X é igual à medida do ângulo CAD, que é igual à medida do ângulo CDA. Em resumo, a medida do ângulo X é igual à medida dos ângulos CDA e CAD, que são iguais devido às propriedades do triângulo retângulo isósceles. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.