A diferença entre o número de “palavras” de quatro letras distintas formadas com as letras da palavra GORILA e o número de duplas diferentes que se...

Para resolver essa questão, vamos calcular cada uma das quantidades mencionadas. 1) Número de "palavras" de quatro letras distintas formadas com as letras da palavra GORILA: A palavra GORILA possui 6 letras. Para formar uma palavra de quatro letras distintas, podemos escolher a primeira letra de 6 maneiras, a segunda letra de 5 maneiras, a terceira letra de 4 maneiras e a quarta letra de 3 maneiras. Portanto, o número de "palavras" de quatro letras distintas formadas com as letras da palavra GORILA é dado por 6 * 5 * 4 * 3 = 360. 2) Número de duplas diferentes que se pode formar com 8 jogadores de peteca: Para formar uma dupla, precisamos escolher 2 jogadores dentre os 8 disponíveis. Isso pode ser calculado utilizando a fórmula de combinação, que é dada por C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos que queremos escolher. Nesse caso, temos n = 8 e k = 2. Portanto, o número de duplas diferentes que se pode formar com 8 jogadores de peteca é dado por C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 8! / (2! * 6!) = 8 * 7 / 2 = 28. Agora, vamos calcular a diferença entre essas duas quantidades: Diferença = Número de "palavras" de quatro letras distintas formadas com as letras da palavra GORILA - Número de duplas diferentes que se pode formar com 8 jogadores de peteca Diferença = 360 - 28 Diferença = 332 Portanto, a resposta correta é a alternativa D) 332.