Uma aplicação de R$ 250.000,00, rendendo uma taxa de juros de 2,5% ao mês, produz, ao final de determinado período, juros no valor de R$ R$ 100.000...

Para calcular o prazo da aplicação, podemos utilizar a fórmula dos juros compostos: Montante = Principal * (1 + taxa de juros)^tempo Nesse caso, temos o montante (M) igual a R$ 350.000,00 (R$ 250.000,00 do principal + R$ 100.000,00 dos juros), o principal (P) igual a R$ 250.000,00 e a taxa de juros (i) igual a 2,5% ao mês. Substituindo esses valores na fórmula, temos: 350.000 = 250.000 * (1 + 0,025)^tempo Dividindo ambos os lados da equação por 250.000, temos: 1,4 = (1 + 0,025)^tempo Para encontrar o tempo, podemos utilizar o logaritmo na base 1,025 dos dois lados da equação: log(1,4) = log((1 + 0,025)^tempo) Usando a propriedade do logaritmo, podemos trazer o expoente para frente: log(1,4) = tempo * log(1 + 0,025) Agora, podemos calcular o tempo dividindo o logaritmo de 1,4 pelo logaritmo de (1 + 0,025): tempo = log(1,4) / log(1 + 0,025) Calculando essa expressão, encontramos um valor aproximado de 16 meses. Portanto, o prazo da aplicação é de 16 meses.