T A R E F A - 06 (Vale até 1,0 ponto)  Resolver os Exercícios Propostos 2 3 3 -1 01 - Sendo A = e B = , determine: (Vale 0,25) 1 4 -2 4 a) A + ...

T A R E F A - 06
(Vale até 1,0 ponto)

 Resolver os Exercícios Propostos

2 3 3 -1
01 - Sendo A = e B = , determine: (Vale 0,25)
1 4 -2 4

a) A + B b) A - B c) B - A d) At + Bt e) (A + B)t

a) A + B = 2 + 3 3 + (-1) => A + B = 5 2
1 + (-2) 4+ 4 -1 8

b) A – B = 2 – 3 3 – (-1) => A – B = - 1 4
1 – (-2) 4 – 4 3 0

c) B - A = 3 – 2 -1 – 3 => B – A = 1 4
-2 – 1 4 – 4 3 0



d) At + Bt =

02 - Consideremos as produções de carros de modelos I e II, nas cores azul, verde e branco, de uma indústria automobilística nos meses de janeiro e fevereiro de um mesmo ano. (Vale 0,25)

Produção de Janeiro Produção de Fevereiro
Modelo
Cor I II

azul 200 190
verde 180 150

branco 120 100

Calcule a produção total do bimestre janeiro-fevereiro.

Resposta:

Modelo I Modelo ll
200 + 220 = 420 190 + 205 = 395 420 395
180 + 210 = 390 150 + 170 = 320 I + II = 390 320
120 + 130 = 250 100 + 110 = 210 250 210

TOTAL DA PDORUÇÃO DE CARROS DO BIMESTRE JANEIRO-FEVEREIRO:
SOMA DO TOTAL DO MODELO I + MODELO II = 1.985 CARROS.

03 - Uma indústria fabrica três modelos diferentes de televisores. A tabela 1 mostra o número de teclas e alto-falantes usados em cada aparelho A, B e C, e a tabela 2 mostra a produção que a fábrica planeja fazer para os meses de novembro e dezembro: (Vale 0,25)

Tabela 1 Tabela 2

Quantas teclas e quantos alto-falantes serão necessários para a produção dos dois meses?

Modelo A Modelo B Modelo C
10 + 800 = 810 12 + 1.000 = 1.012 15 + 500 = 515
2 + 2.000 = 2.002 2 + 1.500 = 1.502 4 + 1.000 = 1.004

TOTAL DE TECLAS E ALTO-FALATANTES PARA A PRODUÇÃO DOS DOIS MESES:
SOMA DO MODELO A + MODELO B + MODELO C = 6.845

2 1
04 - Determine a inversa A-1 da matriz A = (Vale 0,25)
0 1

A = 2 1 a b 1 0
0 1 . c d = 0 1

O próximo passo é multiplicar os elementos de A pelos elementos de A-1 (a, b, c e d).

2.a + 1.c 2.b + 1.d = 1 0

0.a + 1.c 0.b + 1.d 0 1

Equação:

2a + c = 1 e 2b + d = 0