10. Três vetores são orientados conforme a figura abaixo. Os módulos dos vetores são u=w=3 unidades e v=6 unidades. O vetor v forma um ângulo de 30...

a. Para escrever os vetores u, v e w em função dos versores cartesianos, podemos utilizar as seguintes expressões: u = 3i v = 6cos(30°)i + 6sin(30°)j w = 3i b. Para determinar o módulo de u + v + w, podemos somar os componentes dos vetores e calcular o módulo do vetor resultante: u + v + w = (3i) + (6cos(30°)i + 6sin(30°)j) + (3i) = 12i + 6sin(30°)j O módulo do vetor resultante é dado por: |u + v + w| = √[(12)^2 + (6sin(30°))^2] c. Para calcular o produto escalar entre v e j, podemos utilizar a seguinte expressão: v · j = |v| |j| cos(θ) Onde |v| é o módulo do vetor v, |j| é o módulo do vetor j e θ é o ângulo entre os vetores v e j. Nesse caso, o ângulo entre v e j é de 90°, pois j é o versor do eixo y. Portanto, o produto escalar entre v e j é: v · j = |v| |j| cos(90°) = 6 cos(90°) = 0 Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.