Sabe-se que as placas de carros são compostas por letras e por números. Suponha que as placas devem ter três letras seguidas de quatro números. Qua...

Para calcular o número de placas diferentes que podem ser formadas, podemos utilizar o princípio multiplicativo. Temos 26 letras no alfabeto (sem contar com as letras acentuadas) e 10 algarismos (de 0 a 9). Para as três primeiras posições da placa, temos 26 opções para a primeira letra, 26 opções para a segunda letra e 26 opções para a terceira letra. Portanto, o número de possibilidades para as três primeiras posições é 26 x 26 x 26 = 17.576. Para as quatro últimas posições da placa, temos 10 opções para a primeira posição, 10 opções para a segunda posição, 10 opções para a terceira posição e 10 opções para a quarta posição. Portanto, o número de possibilidades para as quatro últimas posições é 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000. Assim, pelo princípio multiplicativo, o número total de placas diferentes que podem ser formadas é dado pelo produto das possibilidades para as duas partes da placa: 17.576 x 10.000 = 175.760.000. Portanto, a alternativa correta é a letra C) 175.760.000.