Um ciclista pedala sua bicicleta, cujas rodas completam uma volta a cada 0,5 segundo. Em contato com a lateral do pneu dianteiro da bicicleta, está...

a) Para calcular a velocidade angular da roda dianteira da bicicleta, podemos utilizar a fórmula ω = Δθ/Δt, onde Δθ é o ângulo percorrido pela roda em um intervalo de tempo Δt. Como a roda completa uma volta a cada 0,5 segundo, temos que Δt = 0,5 s e Δθ = 2π rad (uma volta completa em radianos). Substituindo na fórmula, temos: ω = Δθ/Δt ω = 2π/0,5 ω = 12,56 rad/s Para calcular a velocidade angular do eixo do dínamo, podemos utilizar a relação entre as velocidades angulares das rodas e do eixo, dada por ωR = ωD, onde ωR é a velocidade angular da roda e ωD é a velocidade angular do eixo. Substituindo os valores, temos: ωR = 12,56 rad/s R = 50 cm = 0,5 m r = 0,8 cm = 0,008 m ωD = ωR * R/r ωD = 12,56 * 0,5/0,008 ωD = 785,5 rad/s b) O tempo T que o eixo do dínamo leva para completar uma volta é dado por T = 2π/ωD. Substituindo o valor de ωD, temos: T = 2π/ωD T = 2π/785,5 T = 0,008 s c) A força eletromotriz ε que alimenta a lâmpada é dada por ε = P/I, onde P é a potência da lâmpada (24 W) e I é a corrente elétrica que passa pelo filamento da lâmpada. Para calcular a corrente elétrica, podemos utilizar a lei de Ohm, que relaciona a tensão V, a corrente I e a resistência elétrica R, dada por V = I*R. Como a resistência elétrica do filamento da lâmpada é de 6 Ω, temos: V = I*R V = ε P = V*I I = P/V I = 24/ε Substituindo na fórmula da força eletromotriz, temos: ε = P/I ε = 24/(24/ε) ε = 24*ε/24 ε = 3 V Portanto, a força eletromotriz que alimenta a lâmpada quando ela está operando em sua potência máxima é de 3 V.