Considering the processes described below, calculate the work done by the gas and the variation of its internal energy in each process. i) Isovolu...

Para o processo i) isovolumétrico, como o volume é constante, o trabalho realizado pelo gás é zero. A variação de energia interna é dada por: ΔU = nCvΔT Onde n é o número de mols, Cv é a capacidade calorífica molar a volume constante e ΔT é a variação de temperatura. Substituindo os valores, temos: ΔU = 1 mol x 20,8 J/mol.K x (290 K - 290 K) = 0 J Para o processo ii) isotérmico, a temperatura é constante, então a variação de energia interna também é zero. O trabalho realizado pelo gás é dado por: W = nRT ln(Vf/Vi) Onde R é a constante dos gases, T é a temperatura, Vf é o volume final e Vi é o volume inicial. Substituindo os valores, temos: W = 1 mol x 8,31 J/mol.K x 290 K x ln(1/2) = -5,76 kJ Para o processo iii) adiabático, não há troca de calor com o ambiente, então Q = 0. A variação de energia interna é dada por: ΔU = Q - W Como Q = 0, temos: ΔU = -W O trabalho realizado pelo gás é dado por: W = (nCv/(γ-1))(Tf-Ti) Onde γ é a razão entre as capacidades caloríficas a pressão constante e a volume constante. Substituindo os valores, temos: W = (1 mol x 20,8 J/mol.K / (5/3 - 1)) x (1 atm x 0,08206 L.atm/mol.K x 290 K - 2 atm x 0,08206 L.atm/mol.K x 290 K) = 43,2 J Portanto, a variação de energia interna é: ΔU = -43,2 J