Aplicando a regra do produto, calcule a derivada da função: x^3.(5x^2 + 2x)

Para calcular a derivada da função x^3.(5x^2 + 2x) utilizando a regra do produto, precisamos aplicar a seguinte fórmula: (f(x).g(x))' = f'(x).g(x) + f(x).g'(x) Onde f(x) = x^3 e g(x) = (5x^2 + 2x) Calculando as derivadas de f(x) e g(x), temos: f'(x) = 3x^2 g'(x) = 10x + 2 Substituindo na fórmula, temos: (x^3.(5x^2 + 2x))' = (3x^2).(5x^2 + 2x) + x^3.(10x + 2) Simplificando, temos: (x^3.(5x^2 + 2x))' = 15x^4 + 6x^3 + 10x^4 + 2x^3 (x^3.(5x^2 + 2x))' = 25x^4 + 8x^3 Portanto, a derivada da função x^3.(5x^2 + 2x) é 25x^4 + 8x^3.