A probabilidade de um casal com quatro filhos ter dois do sexo masculino e dois do sexo feminino é: A) 60% B) 50% C) 45,5% D) 37,5%

A probabilidade de um casal com quatro filhos ter dois do sexo masculino e dois do sexo feminino é de 37,5%, alternativa D. Essa probabilidade pode ser calculada utilizando o chamado "Coeficiente Binomial", que é dado pela fórmula: C(n,p) = (n!)/(p!(n-p)!) Onde: - n é o número total de filhos (neste caso, 4) - p é o número de filhos do sexo masculino que se deseja obter (neste caso, 2) Assim, temos: C(4,2) = (4!)/(2!(4-2)!) = (4x3)/(2x1) = 6 Ou seja, existem 6 maneiras diferentes de se ter 2 filhos do sexo masculino e 2 do sexo feminino em uma família com 4 filhos. Como cada filho pode ser do sexo masculino ou feminino, temos um total de 2^4 = 16 possibilidades igualmente prováveis. Portanto, a probabilidade de se ter exatamente 2 filhos do sexo masculino e 2 do sexo feminino é de 6/16 = 0,375, ou 37,5%.

Resposta D: 37,5%