Um aluno prestou vestibular em apenas duas Universidades. Suponha que, em uma delas, a probabilidade de que ele seja aprovado é de 30%, enquanto na...

Para calcular a probabilidade de que o aluno seja aprovado em pelo menos uma das universidades, podemos utilizar a fórmula da probabilidade da união de eventos: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) Onde A e B são eventos mutuamente exclusivos, ou seja, o aluno só pode ser aprovado em uma das universidades ou em ambas. Assim, temos: P(aprovado em pelo menos uma universidade) = P(aprovado na universidade 1) + P(aprovado na universidade 2) - P(aprovado nas duas universidades) P(aprovado em pelo menos uma universidade) = 0,3 + 0,4 - (0,3 x 0,4) P(aprovado em pelo menos uma universidade) = 0,7 - 0,12 P(aprovado em pelo menos uma universidade) = 0,58 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 58%.

Resposta correta é 58%

temos 3 probabilidades:

Em A, diz-se pelo enunciado, que o aluno possui 30% de chances de ser aprovado. Logo, ocorre 70% de chances de ser reprovado.

Isso pois:

Total - Chances de Passar = Chances de não Passar

100% - 30% = 70%.

Já em B, possui 40% de chances de aprovação e, por consequência, 60% de chances de não passar. 100% - 40% = 60%.

1ª Probabilidade: O aluno passar na Universidade A mas não na B:

(Chances de Aprovação em A) . (Chances de Reprovação em B) = Probabilidade 1ª

(30%) . (60%) =

30      60

---- . ------- =

100   100

1800

------- =

10000

18

----- =

100

18%

2ª Probabilidade: O aluno passar na Universidade B mas não na A:

(Chances de Aprovação em B) . (Chances de Reprovação em A) = Probabilidade 2ª

(40%) . (70%) =

40      70

---- . ------- =

100   100

2800

-------- =

10000

28

---- =

100

28%

3ª Probabilidade: O aluno ser Aprovado tanto em A quanto em B:

(Chances de Aprovação em A) . (Chances de Aprovação em B) = Probabilidade 3ª

(30%) . (40%) =

30      40

---- . ------- =

100   100

1200

------- =

10000

12

---- =

100

12%

Logo, a probabilidade de o aluno ser Aprovado em PELO MENOS uma dessas Universidades é:

Probabilidade de Aprovação somente em A + Probabilidade de Aprovação somente em B + Probabilidade de Aprovação tanto em A quanto em B =

18% + 28% + 12% =

58%