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Diante dessa afirmativa e considerando o triângulo ABC, de dados A(0,0), B(-3,4) e C(-7,20), assinale a alternativa correta. A mediana de um triân...

Diante dessa afirmativa e considerando o triângulo ABC, de dados A(0,0), B(-3,4) e C(-7,20), assinale a alternativa correta.

A mediana de um triângulo é o segmento de reta que liga um vértice deste triângulo ao ponto médio do lado oposto a este vértice.
As três medianas de um triângulo são concorrentes e se encontram no centro de massa, ou baricentro do triângulo.
a. O ponto médio do segmento AB é (-3,-4).
b. O ponto médio do segmento BC é (5,10).
c. A medida da mediana relativa ao vértice A do triângulo ABC é igual a 5.
d. A medida da mediana relativa ao vértice A do triângulo ABC é igual a 13.
e. A medida da mediana relativa ao vértice A do triângulo ABC é igual a 15.

Essa pergunta também está no material:

UN 1 - Geometria e algebra - Distância entre Dois pontos e Coordenadas do Ponto Médio
5 pág.

Geometria Analítica e Álgebra Linear Faculdade MultivixFaculdade Multivix

💡 1 Resposta

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Para encontrar a alternativa correta, precisamos calcular a mediana relativa ao vértice A do triângulo ABC. O ponto médio do segmento BC é dado por: ((x_B + x_C)/2, (y_B + y_C)/2) = ((-3 - 7)/2, (4 + 20)/2) = (-5, 12) Assim, a mediana relativa ao vértice A passa pelos pontos A(0,0) e (-5,12) e tem comprimento igual a: sqrt((-5 - 0)^2 + (12 - 0)^2) = 13 Portanto, a alternativa correta é a letra d) A medida da mediana relativa ao vértice A do triângulo ABC é igual a 13.

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