A figura a seguir mostra uma pequena barragem da qual sai uma única canalização de poucos metros que, inicialmente, possui 300 mm de diâmetro e, posteriormente, apresenta uma redução para 150 mm, antes da saída onde a água sai sob a forma de jato devido à influência da pressão atmosférica.
Sabendo que a vazão na tubulação é de 180 L/s, responda aos itens a seguir. 1. Qual o tipo de escoamento que ocorre na tubulação: escoamento livre, escoamento forçado por gravidade ou escoamento forçado por recalque? 2. Determine a pressão no Ponto 1 da tubulação de 300 mm (P1/ϒ), em mca. 3. Determine a altura de lâmina d'água H na barragem, em m.
1. O tipo de escoamento que ocorre na tubulação é escoamento forçado por gravidade, pois a água está sendo escoada por uma diferença de altura entre a barragem e a saída da tubulação. 2. Utilizando a equação de Bernoulli, temos que a pressão no Ponto 1 da tubulação de 300 mm (P1/ϒ) é igual a P1/ϒ = H + (V1^2 - V2^2)/2g, onde H é a altura da lâmina d'água na barragem, V1 é a velocidade da água na tubulação de 300 mm e V2 é a velocidade da água na tubulação de 150 mm. Como a vazão é constante, temos que Q = A1V1 = A2V2, onde A1 e A2 são as áreas das seções transversais das tubulações de 300 mm e 150 mm, respectivamente. Substituindo os valores, temos que V1 = 6,67 m/s e V2 = 26,67 m/s. Substituindo na equação de Bernoulli, temos que P1/ϒ = H + 22,22 mca. Como a pressão atmosférica é de 10,33 mca, a pressão no Ponto 1 da tubulação de 300 mm é de P1 = 32,55 mca. 3. Utilizando a equação de Bernoulli entre a superfície livre da água na barragem e o Ponto 1 da tubulação de 300 mm, temos que H = (P1/ϒ - P0/ϒ)/g, onde P0 é a pressão atmosférica. Substituindo os valores, temos que H = (32,55 - 10,33)/1000*9,81 = 2,28 m. Portanto, a altura de lâmina d'água H na barragem é de 2,28 m.
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Hidráulica Geral e Sistemas Hidráulicos
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