A alternativa correta é a letra C) Apenas as afirmações I e III estão corretas. A afirmação I está correta, pois a matriz associada ao sistema de equações diferenciais ordinárias é dada pela matriz de coeficientes do sistema. A afirmação II está incorreta, pois a matriz associada ao sistema de equações diferenciais ordinárias pode apresentar autovalores reais e distintos, autovalores complexos conjugados ou autovalores repetidos. A afirmação III está correta, pois a solução do sistema de equações diferenciais ordinárias é dada como uma combinação linear das funções e autovetores associados aos autovalores da matriz característica do sistema.
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Equações Diferenciais Ordinárias
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