Sabe-se que a Regra de L’Hôspital é utilizada para calcular limites que apresentem indeterminações do tipo 00 ou ∞∞ . Baseado nessa regra assinal...

Para resolver esse limite, podemos aplicar a Regra de L'Hôpital, que consiste em derivar o numerador e o denominador separadamente e, em seguida, calcular o limite novamente. Assim, temos: limx→1lnx2x−2 = limx→1(2xlnx - 2x) / (x² - 2) Derivando o numerador e o denominador, temos: limx→1(2xlnx - 2x) / (x² - 2) = limx→1(2lnx + 2x/x) / (2x) Simplificando, temos: limx→1(2lnx + 2x/x) / (2x) = limx→1(lnx + 1/x) / x Substituindo x por 1, temos: limx→1(lnx + 1/x) / x = limx→1(ln1 + 1/1) / 1 = ln1 + 1/1 = 1 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1.