Sabe-se que a Regra de L’Hôspital é utilizada para calcular limites que apresentem indeterminações do tipo 0000 ou ∞∞∞∞ . Baseado nessa regra assi...

Para resolver a expressão limx→1lnx/x−4limx→1lnx/4x−4 usando a regra de L'Hôpital, primeiro precisamos verificar se a expressão está na forma de uma indeterminação do tipo 0/0 ou ∞/∞. Ao substituir x por 1, obtemos ln(1)/(1-4) e ln(1)/(4*1-4), que resultam em 0/(-3) e 0/0, respectivamente. Aplicando a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador separadamente e então recalculamos o limite. Derivando ln(x) em relação a x, obtemos 1/x, e derivando 4x em relação a x, obtemos 4. Portanto, o limite se torna: limx→1(1/x)/(4) = 1/4 Assim, o valor do limite é 1/4. Portanto, a alternativa correta é: 1/4