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Sobre a multiplicação de matrizes, analise as asserções a seguir e relação proposta entre elas. I. Considere que a matriz seja e . Observa-se que ...

Sobre a multiplicação de matrizes, analise as asserções a seguir e relação proposta entre elas.

I. Considere que a matriz seja e . Observa-se que essas duas matrizes comutam.

Porque:
II. A matriz B é inversa de A.

A seguir, assinale a alternativa correta.

I. Considere que a matriz seja e . Observa-se que essas duas matrizes comutam.
II. A matriz B é inversa de A.
a. As asserções I e II são proposições falsas.
b. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
c. A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. ✔
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Essa pergunta também está no material:

Atividade 2 Revisão algebra linear FMU
6 pág.

Geometria Analítica e Álgebra Linear Universidade Gama FilhoUniversidade Gama Filho

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. A asserção I afirma que as matrizes A e B comutam, ou seja, AB = BA. Já a asserção II afirma que a matriz B é inversa de A, o que significa que AB = BA = I, onde I é a matriz identidade. Como a asserção I é verdadeira e a asserção II é uma justificativa correta da I, a alternativa d é a correta.

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