Em 2021, foi realizada uma pesquisa para determinar o nível de qualidade de um doce da indústria de doce Xodó. O consumidor entrevistado dava uma nota de 0 a 10. Na primeira fase desse levantamento de dados foram entrevistadas 1000 pessoas que gerou uma média igual a 7,0. Ao terminar a segunda etapa da entrevista, verificou-se que a média observada nas duas fases foi igual a 8,0. A quantidade de pessoas entrevistadas na segunda fase foi no mínimo igual a:
400 entrevistados
300 entrevistados
450 entrevistados
320 entrevistados
Para calcular a quantidade mínima de pessoas entrevistadas na segunda fase, podemos utilizar a fórmula da média ponderada: Média geral = (n1 * média1 + n2 * média2) / (n1 + n2) Onde: - n1: quantidade de pessoas entrevistadas na primeira fase - n2: quantidade de pessoas entrevistadas na segunda fase - média1: média das notas da primeira fase (7,0) - média2: média das notas da segunda fase (desconhecida) Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: 8,0 = (1000 * 7,0 + n2 * média2) / (1000 + n2) Multiplicando ambos os lados da equação por (1000 + n2), temos: 8,0 * (1000 + n2) = 1000 * 7,0 + n2 * média2 8000 + 8n2 = 7000 + n2 * média2 n2 * média2 = 1000 média2 = 1000 / n2 Sabemos que a média2 deve ser maior do que 7,0, então: 1000 / n2 > 7,0 n2 < 1000 / 7,0 n2 < 142,86 Portanto, a quantidade mínima de pessoas entrevistadas na segunda fase é de 143 pessoas. Nenhuma das alternativas apresentadas está correta.
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