Em determinadas situações, desejamos estudar o comportamento de uma função quando seu argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. É...
Em determinadas situações, desejamos estudar o comportamento de uma função quando seu argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. É importante também, por vezes, entender o comportamento de uma função quando seu argumento tende ao infinito (ou a menos infinito) para termos conhecimento do seu comportamento depois de um tempo muito longo (também chamado de regime permanente). Nessas situações, devemos usar o cálculo de limites. Calcule, se existir, o limite para quando x tende a infinito da função a seguri: f(x) = 1 / (2x + 3). Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 0.
B - infinito.
C Não existe limite para essa função quando x tende a infinito.
D Infinito.
A 0.
B - infinito.
C Não existe limite para essa função quando x tende a infinito.
D Infinito.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o limite da função f(x) = 1 / (2x + 3) quando x tende a infinito, podemos dividir o numerador e o denominador por x. Assim, temos: lim x → ∞ 1 / (2x + 3) = lim x → ∞ 1 / (2x/x + 3/x) = lim x → ∞ 1 / (2 + 3/x) Quando x tende a infinito, o termo 3/x tende a zero, e o limite se torna: lim x → ∞ 1 / (2 + 3/x) = 1 / 2 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 0.
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