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LISTA DE EXERCÍCIOS 2 Aluno(a):_____________________________________________________ Disciplina:_______________________________ Período:( )Manhã ( )Noite Fórmulas: D = M – C VF = C x (1 + i)-n D = C / (i x n) VF – valor futuro Onde: D – desconto M – montante C – capital i – taxa n – unidade de tempo Para as questões abaixo, assinale a alternativa correta. 1. Determine o valor dos juros simples acumulados no período de um trimestre à taxa de 2,5% ao mês, cujo capital era de R$ 80.000,00. Resolução: J = C x i x n J = R$ 80.000,00 x 0,0250 x 3 J = R$ 2.000,00 x 3 J = R$ 6.000,00 A) 6.000,00 B) 6.430,00 C) 6.590,00 D) 5.970,00 E) 6.240,00 2. Um professor pegou um empréstimo, pagou 6% de juros simples ao mês durante nove meses, ao final deste período, o total dos juros foi de R$ 270.000,00. Determine o valor desse empréstimo. Resolução: J = C x i x n R$ 270.000,00 = C x 0,0600 x 9 R$ 270.000,00 = C x 0,5400 R$ 270.000,00 = C 0,5400 R$ 500.000,00 = C A) 351.000 B) 550.000 C) 750.900 D) 500.000 E) 624.000 3. O rendimento de R$ 9.680,00 foi obtido a partir R$ 40.000,00 aplicados numa poupança por 11 meses. Pede-se apurar a taxa de juros simples oferecida nesta operação. Resolução: J = C x n x i R$ 9.680,00 = R$ 40.000,00 x 11 x i R$ 9.680,00 = R$ 440.000,00 x i R$ 9.680,00 = i 440.000,0000 0,022 = i 2% = i A) 3,00 % a.m. B) 2,20 % a.m. C) 3,20 % a.m. D) 2,80 % a.m. E) 2,30 % a.m. 4. Passados 7 meses, qual é a taxa mensal de juros de uma aplicação de R$ 6.600,00, que produziu um montante de R$ 7.385,81? Resolução: R$ 7.385,81 = R$ 6.600,00 x (1 + i)7 R$ 7.385,81 = R$ 6.600,00 x (1 + i)7 R$ 7.385,81 = R$ 6.600,00 x (1 + i)7 R$ 7.385,81 = (1 + i)7 R$ 6.600,00 1,119062121 1/7 = 1 + i 1,016199954 = 1 + i 1,0162 - 1 = i 0,0162 = i 1,62% = i A) 2,10 % a.m. B) 1,62 % a.m. C) 1,30 % a.m. D) 1,70 % a.m. E) 2,60 % a.m. 5. Para uma taxa 5,5% a.m., pelo período de 2 anos, qual o montante de uma aplicação de R$ 80.000,00? Resolução: M = C x (1 + i)n M = R$ 80.000,00 x ( 1,00 + 0,055 ) 24 M = R$ 80.000,00 x ( 1,06 ) 24 M = R$ 80.000,00 x 3,61 M = R$ 289.167,19 A) 289.167,19 B) 256.200,00 C) 237.100,10 D) 234.167,10 E) 228.897,18 6. Determine os juros de uma aplicação de R$ 100.000,00, sendo a taxa de 3,5% a.t. e seu período de 2 anos e 6 meses. Resolução: M = C x [ (1 + i)n - 1 ] M = R$ 100.000,00 x [ ( 1 + 0,035 ) 10 - 1 ] M = R$ 100.000,00 x [ ( 1,04 10 ) - 1 ] M = R$ 100.000,00 x [ 1,41 - 1 ] M = R$ 100.000,00 x 0,41 M = R$ 41.059,88 A) 41.059,88 B) 41.999,89 C) 40.099,88 D) 41.139,88 E) 41.089,88 7. Determine o valor presente do fluxo de caixa, admitindo para uma taxa de juros de 2% ao mês com 12 prestações trimestrais, iguais e sucessivas, no valor de R$ 2.400,00 cada, vencendo a primeira hoje. Resolução: Transformação da Taxa: Mensal = Trimestral (1 + i)n = (1 + i)3 0,02 a.m. = ( 1 + 0,02 ) 3 - 1 0,02 a.m. = ( 1,02 ) 3 - 1 0,02 a.m. = 1,06 - 1 0,02 a.m. = 0,06 a.t. PV = PMT x [ ( 1 + i ) n ] - 1 i x ( 1 + i ) n PV = R$ 2.400,00 x [ ( 1 + 0,06 ) 11 ] - 1 0,06 x ( 1 + 0,06 ) 11 PV = R$ 2.400,00 x [ ( 1 + 0,06 ) 11 ] - 1 0,06 x ( 1 + 0,06 ) 11 PV = R$ 2.400,00 x [ ( 1,06 ) 11 ] - 1 0,06 x ( 1,06 ) 11 PV = R$ 2.400,00 x 1,90 - 1 0,06 x 1,90 PV = R$ 2.400,00 x 0,90 0,11 PV = R$ 2.400,00 x 7,90 PV = R$ 18.964,35 TOTAL R$ 18.964,35 + R$ 2.400,00 R$ 21.364,35 A) 11.059,00 B) 21.212,10 (21.364,35) C) 20.120,00 D) 21.139,20 E) 11.089,00 8. Uma pessoa deseja acumular R$ 15.000,00 ao final de um semestre. Para tanto, deposita mensalmente num fundo a importância de R$ 1.500,00, sendo corrigida à taxa de 5% a.m. Qual deve ser o valor do depósito inicial para se obter o montante desejado ao final do período? Resolução: A) 3.579,69 B) 3.200,10 C) 2.120,00 D) 3.100,00 E) 3.000,00 9. Uma empresa apresenta o fluxo de desembolso de um financiamento de R$ 75.000,00, conforme tabela abaixo. Para uma taxa de juros efetiva de 30% a.a., determine o montante do pagamento previsto para daqui a 83 dias, considerando o ano comercial. VALOR A PAGAR MOMENTO DO PAGAMENTO R$ 10.700,00 22 dias R$ 17.200,00 47 dias R$ 14.500,00 66 dias X 83 dias R$ 9.800,00 102 dias R$ 13.300,00 137 dias 15.000,00R$ = PMT x [ ( 1 + i ) n ] - 1 + [ DI x (1 + i)n ] i 15.000,00R$ = 1.500,00R$ x [ ( 1 + 0,05 ) 6 ] - 1 + [ DI x ( 1,00 + 0,05 ) 6 ] 0,05 15.000,00R$ = 1.500,00R$ x [ ( 1,05 ) 6 ] - 1 + [ DI x ( 1,05 ) 6 ] 0,05 15.000,00R$ = 1.500,00R$ x 1,34 - 1 + [ DI x 1,34 ] 0,05 15.000,00R$ = 1.500,00R$ x 0,34 + [ DI x ] 0,05 15.000,00R$ = { 1.500,00R$ x 6,80 } + [ DI x ] 15.000,00R$ = 10.202,87R$ + [ DI x ] 15.000,00R$ - 10.202,87R$ = [ DI x ] 4.797,13R$ = [ DI x ] 4.797,13R$ = DI 1,34 3.579,69R$ = DI 1,34 1,34 1,34 { } 1,34 1,34 { } } } } { { { Resolução: A) 13.900,34 B) 11.700,34 C) 13.700,34 D) 12.700,34 E) 12.780,00 C1 = 10.700,00R$ x (1 + i)-n = 10.700,00R$ x ( 1,00 + 0,3 ) -22/360 = 10.700,00R$ x ( 1,3 ) 0,06111- = 10.700,00R$ x 0,98409 = 10.529,81R$ C2 = 17.200,00R$ x (1 + i)-n = 17.200,00R$ x ( 1,00 + 0,3 ) -47/360 = 17.200,00R$ x ( 1,3 ) 0,13056- = 17.200,00R$ x 0,96633 = 16.620,82R$ C3 = 14.500,00R$ x (1 + i)-n = 14.500,00R$ x ( 1,00 + 0,3 ) -66/360 = 14.500,00R$ x ( 1,3 ) 0,18333- = 14.500,00R$ x 0,95304 = 13.819,06R$ C4 = ? x (1 + i)-n = ? x ( 1,00 + 0,3 ) -83/360 = ? x ( 1,3 ) 0,23056- = ? x 0,94130 = ? C5 = 9.800,00R$ x (1 + i)-n = 9.800,00R$ x ( 1,00 + 0,3 ) -102/360 = 9.800,00R$ x ( 1,3 ) 0,28333- = 9.800,00R$ x 0,92836 = 9.097,92R$ C6 = 13.300,00R$ x (1 + i)-n = 13.300,00R$ x ( 1,00 + 0,3 ) -137/360 = 13.300,00R$ x ( 1,3 ) 0,38056- = 13.300,00R$ x 0,90498 = 12.036,21R$ 62.103,82 ΣC + C4 x 0,941304 = 75.000,00R$ + C4 x 0,941304 = 75.000,00R$ C4 x 0,941304 = 75.000,00R$ - C4 x 0,941304 = 12.896,18R$ C4 = 12.896,18R$ 0,941304 C4 = 13.700,34R$ 62.103,82 62.103,82R$