Se uma função \( f \) tem uma reta horizontal que a intercepta mais de uma vez, isso significa que existem pelo menos dois valores de \( x \) diferentes que produzem o mesmo valor de \( f(x) \). Isso implica que a função não é injetora (ou seja, não é uma função um-para-um). Como uma função inversa só pode existir se a função original for injetora, podemos concluir que, se qualquer reta horizontal intercepta o gráfico de \( f \) mais de uma vez, então \( f \) não possui função inversa.