Determine a solução geral da equação diferencial 2y" - 12y' + 20y = 0. a e b reais. + a e b reais. + a e reais. + b e reais.

A equação diferencial 2y" - 12y' + 20y = 0 pode ser reescrita como: 2(y" - 6y' + 10y) = 0 A equação característica correspondente é: 2r^2 - 12r + 20 = 0 Resolvendo a equação característica, encontramos as raízes: r1 = r2 = 1.5 Portanto, a solução geral da equação diferencial é: y(t) = c1 * e^(r1*t) + c2 * e^(r2*t) Substituindo as raízes na equação, temos: y(t) = c1 * e^(1.5*t) + c2 * e^(1.5*t) Simplificando, temos: y(t) = (c1 + c2) * e^(1.5*t) Assim, a solução geral da equação diferencial é y(t) = (c1 + c2) * e^(1.5*t), onde c1 e c2 são constantes arbitrárias que dependem das condições iniciais do problema. As constantes a e b não aparecem na solução geral da equação diferencial.