Determine a solução geral da equação diferencial y'' - 2y' + y = 0. A solução geral da equação diferencial é da forma y = ae^x + bxe^x, a e b reais.

Parabéns, sua resposta está correta! A solução geral da equação diferencial y'' - 2y' + y = 0 é y = ae^x + bxe^x, onde a e b são constantes reais. Essa equação é resolvida por meio do método de solução de equações diferenciais homogêneas, que envolve a substituição da solução y = e^mx na equação diferencial, onde m é uma constante. Em seguida, é encontrada a equação característica, que é dada por m^2 - 2m + 1 = 0. As raízes dessa equação são m = 1 e m = 1, o que resulta na solução geral y = ae^x + bxe^x.