identifique qual conjunto de vetores linearmente depedente

Dado um conjunto de vetores, podemos verificar se eles são linearmente dependentes ou independentes. Para isso, basta montar uma combinação linear entre eles e verificar se existe uma solução não trivial (diferente de zero) para essa combinação. Por exemplo, considere o conjunto de vetores { (1, 2), (3, 6), (2, 4) }. Podemos escrever uma combinação linear entre eles da seguinte forma: a(1, 2) + b(3, 6) + c(2, 4) = (0, 0) Simplificando essa equação, temos: ( a + 3b + 2c, 2a + 6b + 4c ) = (0, 0) Isso nos leva a um sistema de equações lineares: a + 3b + 2c = 0 2a + 6b + 4c = 0 Podemos simplificar esse sistema dividindo a segunda equação por 2: a + 3b + 2c = 0 a + 3b + 2c = 0 Perceba que as duas equações são iguais, o que significa que não podemos encontrar uma solução diferente de zero para esse sistema. Portanto, esse conjunto de vetores é linearmente dependente.