identifique qual conjunto de vetores linearmente dependente

Dado um conjunto de vetores, para identificar se eles são linearmente dependentes, é necessário verificar se existe uma combinação linear desses vetores que resulte no vetor nulo (vetor de zeros) diferente da combinação linear trivial (quando todos os coeficientes são iguais a zero). Por exemplo, considere o conjunto de vetores {(1, 2), (3, 6), (2, 4)}. Podemos verificar se eles são linearmente dependentes fazendo: a(1, 2) + b(3, 6) + c(2, 4) = (0, 0) Simplificando, temos o sistema de equações: a + 3b + 2c = 0 2a + 6b + 4c = 0 Podemos dividir a segunda equação por 2 para obter: a + 3b + 2c = 0 a + 3b + 2c = 0 Observe que as duas equações são iguais, o que significa que não podemos encontrar valores diferentes de zero para a, b e c que satisfaçam o sistema. Portanto, concluímos que esses vetores são linearmente dependentes. Espero ter ajudado!