FALA-SE QUE SÓLIDO DE REVOLUÇÃO É UMA FIGURA SÓLIDA OBTIDA PELA ROTAÇÃO DE UM PLANO DE CURVA EM TORNO DE ALGUMA LINHA RETA, O EIXO, QUE SE SITUA NO...

Para encontrar o volume do sólido gerado pela rotação de um triângulo isósceles de lados congruentes medindo 5cm e base medindo 6cm, em torno da base, podemos utilizar a fórmula do volume do sólido de revolução: V = π * integral de a até b de [f(x)]² dx Onde f(x) é a função que representa a curva que será rotacionada em torno do eixo, a é o limite inferior de integração e b é o limite superior de integração. No caso do triângulo isósceles, a curva que será rotacionada é um semicírculo de raio 5cm (altura do triângulo) e centro na base do triângulo (ponto médio da base de 6cm). Assim, temos: V = π * integral de 0 até 6 de [5² - (x - 3)²] dx Resolvendo a integral, temos: V = π * [125x/3 - (x - 3)³/3] de 0 até 6 V = π * [500/3] = 166,67π Portanto, o volume do sólido gerado pela rotação do triângulo isósceles em torno da base é de aproximadamente 166,67π cm³, que corresponde à alternativa E.