2) Se faz necessário bombear 40 litros/segundo de água de um depósito a outro 40 m mais elevado e distantes 560m. A tubulação é de ferro fundid...

a) Para determinar o fator de atrito, podemos utilizar a equação de Colebrook-White, que é uma equação implícita e precisa ser resolvida numericamente. Uma forma mais simples é utilizar a equação de Swamee-Jain, que é uma aproximação da equação de Colebrook-White e é dada por: 1 / sqrt(f) = -2.0 * log10((e / (3.7 * D)) + (2.51 / (Re * sqrt(f)))) Onde: - f é o fator de atrito; - e é a rugosidade absoluta da tubulação; - D é o diâmetro interno da tubulação; - Re é o número de Reynolds. Substituindo os valores, temos: - e = 0,25 mm = 0,00025 m; - D = 150 mm = 0,15 m; - Re = (4 * Q) / (pi * D * nu) = (4 * 40) / (pi * 0,15 * 1E-6) = 3,58E+8 (considerando a água a 20°C); - Onde nu é a viscosidade cinemática da água a 20°C, que é de 1E-6 m²/s. Resolvendo a equação de Swamee-Jain numericamente, encontramos: - f = 0,0195. b) Para determinar a perda de carga distribuída na tubulação, podemos utilizar a equação de Darcy-Weisbach, que é dada por: hf = f * (L / D) * (V² / 2g) Onde: - hf é a perda de carga distribuída; - L é o comprimento da tubulação; - D é o diâmetro interno da tubulação; - V é a velocidade da água na tubulação; - g é a aceleração da gravidade. Substituindo os valores, temos: - L = 560 m + 50 m = 610 m; - V = Q / A = (40 / 1000) / ((pi * 0,15²) / 4) = 3,57 m/s; - g = 9,81 m/s². Assim, temos: - hf = 0,0195 * (610 / 0,15) * (3,57² / 2 * 9,81) = 47,7 mca; - hf = 4678 Pa. c) Para determinar a perda de carga localizada pelos acessórios presentes na tubulação, podemos utilizar a equação de perda de carga localizada, que é dada por: hloc = K * (V² / 2g) Onde: - hloc é a perda de carga localizada; - K é o coeficiente de perda de carga do acessório; - V é a velocidade da água na tubulação; - g é a aceleração da gravidade. Substituindo os valores, temos: - K = 0,4; - V = 3,57 m/s; - g = 9,81 m/s². Assim, temos: - hloc = 0,4 * (3,57² / 2 * 9,81) = 2,2 mca; - hloc = 216 Pa. d) Para determinar a perda de carga total da tubulação e dos acessórios, basta somar as perdas de carga distribuída e localizada, ou seja: - ht = hf + hloc; - ht = 47,7 + 2,2 = 49,9 mca; - ht = 4894 Pa.