Acerca do cálculo numérico de uma raiz de uma função f(x) contínua, com derivada primeira contínua em um intervalo [a,b] e com f(a).f(b) < 0, anali...

Acerca do cálculo numérico de uma raiz de uma função f(x) contínua, com derivada primeira contínua em um intervalo [a,b] e com f(a).f(b) < 0, analise as afirmativas a seguir.

I O Método de Newton-Raphson tem convergência garantida.
II O método iterativo linear tem convergência garantida.
III O método da bisseção tem convergência garantida, caso f seja monótona.

Está correto APENAS o que se afirma em:

I O Método de Newton-Raphson tem convergência garantida.
II O método iterativo linear tem convergência garantida.
III O método da bisseção tem convergência garantida, caso f seja monótona.
a. III
b. II e III
c. II
d. I e II
e. I

Cálculo Numérico

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Aprendendo Através de Exercícios

17/10/2023

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prova de calculo numerico

Cálculo Numérico • Uningá Centro UniversitárioUningá Centro Universitário

Andre Rossi

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17.10.2023

A alternativa correta é a letra "d. I e II". O Método de Newton-Raphson tem convergência garantida se a função for duas vezes diferenciável e a derivada segunda for limitada e não se anular no intervalo considerado. Já o método iterativo linear tem convergência garantida se a matriz jacobiana for não singular e a norma da matriz inversa for menor que 1. O método da bisseção tem convergência garantida, caso f seja contínua e mude de sinal no intervalo [a,b]. Não é necessário que a função seja monótona.

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